Le Lien Défait

Une hypothèse mathématique

Selon mon hypothèse, tout nombre naturel, donc tout nombre entier positif peut être produit sous la forme de la somme du carré d'un nombre entier et d’un ou au plus de deux nombres premiers.

Dans ce cas, il est important (sinon la conjecture n'est pas vraie) d'inclure 1 comme nombre premier. (Mon point de vue personnel est que 1 devrait être considéré comme premier, mais en gardant les distinctions nécessaires selon le cas: premiers supérieurs à 1 et supérieurs à 2. Par respect pour la tradition, il est raisonnable d'appeler nombres premiers les premiers supérieurs à 1, grands premiers des premiers supérieurs à 2, en fin nombres premiers absolus l’ensemble des premiers et le 1. 1 mérite le respect, non seulement parce qu’il est l’ancêtre de tous les nombres, mais parce qu’il remplit la définition la plus naturelle d’un nombre premier : p est nombre premier, si de a×b = p découle que a = 1 et b = p, ou l’inverse.)

Voyons quelques exemples qui, évidemment, ne font que confirmer mais ne prouvent pas la conjecture.

1 = 1 + 0²

2 = 1 + 1²

3 = 3 + 0²

4 = 3 + 1²

5 = 5 + 0²

6 = 5 + 1²

7 = 7 + 0²

8 = 7 + 1²

9 = 5 + 2²

10 = 1 + 3²

100 = 19 + 9²

1000 = 919 + 9²

10000 = 199 + 99²

123 = 2 + 11²

1234 = 1009 + 15²

12345 = 1109 + 106²

Il est facile à repérer que dans certains cas, le nombre peut être produit de différentes manières. Par exemple:

12345 = 1109 + 106² = 2741 + 98²

Fait intéressant, la plupart des nombres naturels peuvent être produits sous la forme de la somme d'un carré et d'un nombre premier, mais il existe des cas « difficiles » qui ne peuvent être résolus qu'avec deux nombres premiers.

Jusqu'à présent, selon les calculs – en partie rapportés par d'autres – , de 1 à 100 il y a six telles cent exceptions.

25 = 5 + 19 + 1²

34 = 11+ 23 + 0²

58 = 3 + 53 + 1²

64 = 11 + 53 + 0²

85 = 31 + 53 + 1²

91 = 2 + 89  + 0²

Les cas « difficiles » entre 100 et 1000: 121, 130, 169, 196, 214, 289, 324, 370, 400, 526, 529, 625, 676, 706, 771, 784, 841. On s’aperçoit que leur fréquence diminue assez vite, mais il est peu probable qu'ils « s'épuiseraient ». Je suppose par exemple que les nombres de la forme

2^2(2k+1)

sont tous des cas difficiles. (Ce serait certainement convenable de donner un nom aux deux types de nombres naturels.)

Fut déjà faite cette hypothèse, je ne le sais pas. Entre autres c'est pourquoi je n'ai pas voulu lui donner un nom (ce qui n'est pas important, mais pratique pour la mentionner).

En outre je suis persuadé que cette affirmation – malheureusement – ne peut pas être prouvée de la même manière que la fameuse conjecture de Goldbach (ce qui, je pense, n'a rien à voir avec le théorème de « l'incomplétude » de Gödel, mais est due au mystère-même des nombre premiers).

Tel est notre monde.

3 mars 2019, Todor Simeonov

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11 avril – Journée internationale de l’alerte

L’arrestation de Julian Assange nous donne à réfléchir.

Non que nous n’avons pas eu le temps à réfléchir pendant les sept années passées. Il parait qu’il nous faut plus de temps. Enfin, on réfléchit sur amour et pareilles questions quelque courts 2000 ans. Mais soyons optimistes, nois avons la toute éternité. Ou pas si sûr…

Le ministre britannique s’explique : « Personne n’est au-dessus les lois… » Mais qui parle ici des personnes ? Le problème n’est pas la personne, mais la loi.

La loi qui est service de l’injustice, de l’oppression, de l’hypocrisie.

Nous, les hommes responsables du 21 siècle exigeons de nouvelles lois, qui protégeront à l’échelle mondiale tous ces braves frères et sœurs qui lancent alerte.

Nous avons besoin d’une convention qui préconise : nul ne doit etre puni por une alerte juste, et si cette alerte est juste ou non, soit décidé par un tribunal international.

J’en doute que cette initiative reste pour de longue année sans suite de la part des gouvernements. Rien à s’étonner.

Mais pour assurer l’attention nécessaire de grands public, des tous les hommes dits responsables, je propose de plus de marquer l’onze avril comme la journée internationale de l’alerte.

Il serait important de composer la liste de tous ceux qui ont alarmé l’humanité, avant tout de notre vivant, pour motiver notre responsabilité personnelle.

Savez-vous combien de braves et justes alarmistes endurent la prison ?

Ne laissons personne oublié ! A la lutte pour leur liberté ! Une vraie et juste amnistie internationale !

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Les nombres

Le livre mentionné dans un article précédent sous le titre (ambitieux ?) Les nombres a ce mardi, 5 février paru.

Bien heureux d’avoir remboursé quelque – très – peu de ma dette envers mes parents qui m’avaient fait possibles mes études universitaires à Budapest, à mes premiers professeurs de mathématique en primaire et au lycée français à Varna, tout de même envers mes professeurs de l’université, parmi lesquelles on trouve une douzaine de mathématiciens de premier rang, enfin envers la Mathématique elle-même, amour, je dirais – de toujours et à jamais, maintenant j’attends le jugement des lecteurs.

J’ose proposer ce petit volume (de 128 pages) à l’attention des laïques et tout de même à celle de professionnels. J’espère que « tous seront servi selon leur goût ».

Voici la table des matières :

I. Les nombres de la nature

1. "Borko, apporte-moi des pommes !"

2. Nombres, opérations, structures

3. Nombres premiers et autres attractions

II. Les nombres du ratio

1. Hacher les chiffres

2. Nombres négatifs – Victoire de la pensée positive

3. Le pic du ratio : les noms des nombres et les systèmes

III. Les nombres de la transcendance

1. Ratio + irratio = Réalité ?

2. Irratio, au complexe

3. Les ambassadeurs de la transcendance

IV. Les nombres du mystique

1. Gnose et mystère

2. La sainte numérologie

3. Paradoxes, sophisme, Grand secret

V. Les nombres des mathématiques

1. Le monde étrange des mathématiques

2. L'histoire étrange des mathématiques

3. Le nombre de détrôné

VI. Les nombres du futur

1. Continue, nombre !

2. Modèles et dynamique

3. La langue des nombres

VII. Dossiers de nombres

Et quand pourriez-vous lire ce petit livre en français pour savoir tout ce qui importe sur les nombres ?

Espérons que prochainement. Je suis à la recherche d’un éditeur.

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La minute de poésie : Chanson - J'ai dit à mon coeur [Alfred de Musset]

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L’arrogance, mais de qui

Ce lundi le 28 janvier 2019, après des mois de dur travail, j’ai remis à l’imprimerie le manuscrit de Les nombres, mon nouveau livre. Dès lors je me ressentais pressé de rendre les huit livres mathématiques empruntés à la bibliothèque, pardon, a la médiathèque de l’Institut français (a Budapest).

Toujours pressé, je n’avais pas fait de dues recherches préalables, seul un désir de retrouver un livre, que j’avais lu quelques années et qui parlait, entre autre des tragiques mésaventures de la commune de M… En outre, maintenant je suis sur mon nouveau thème, je suis déjà penché sur L’homme, mon nouveau livre. Oui, avec un biais que de rédiger la bonne et plaine représentation du Mouvement du Monde Changeant (MMC !). Hélas, je ne pus pas retrouver le livre cherché, et de plus j’ai trouvé vide la place des sections philosophie et sociologie a la Médiathèque. Donc nouveau stade de son renouvellement en cours depuis quelques années. (Dans ce cadre peut-être la moitié du fond des livres fut dispersée. L’air du temps s’installe. L’air du vide agréable.)

Mais comme toujours en bibliothèque, j’ai la bonne chance, je tombe sur de bons livres. Est-ce plutôt que les bons livres me captent ? Peu importe, on est ensemble. Je retourne à mon office je dirais heureux avec ces seuls trois volumes (je deviens prudent ou plutôt mesuré puisque la lecture commence a me causer des problèmes).

Trois livres de tout différends genres, de tout différends caractères et pourtant avec quelque chose de commune : l’angoisse, voire la rage de l’homme de nos jours. L’angoisse, voir la rage en face de l’arrogance. Des tyrans ? Ce serait peut-être, surement plus facile, plus luttible. L’arrogance de ce qui oppresse l’homme du 21-eme siècle reste à démasquer, à comprendre. Et puis à abattre.

En tout cas c’était impressionnant de ressentir avec quelle force étaient déjà présents l’angoisse et le rage – en France aussi, avec le rarissime air de France, bien avant que les gilets jaunissaient le pays.

Les trois livres, qui reposent maintenant près de mon fauteuil à lire.

Et j'abattrai l'arrogance des tyrans / Marie-Fleur Albecker - 2018

Le Livre noir du libéralisme / Pierre Larrouturou - 2007

Millenium people / J. G. Ballard - 2005

Tous le trois méritent l’analyse et des réflexions, et j’ai l’intention de les partager. Puisque l’angoisse et la rage nous unissent, nous tous.

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Alain Badiou